Эффект доплера: суть явления, определение, примеры

Эластография

Особый и особенно востребованный в современных условиях режим работы ультразвукового сканера – режим эластографии, позволяющий исследовать жесткость и эластичность тканей.

Важнейшее преимущество методики – возможность неинвазивной диагностики узлов и других патологических образований с точностью до 95%.

Для работы в режиме эластографии необходим датчик с высоким разрешением (как правило, используются датчики с 192 элементами). В ходе исследования оказывается вибрирующее воздействие на обследуемую область. Именно в процессе вибрации происходит сравнение уровня деформации тканей под давлением, в результате появляется изображение, окрашенное в соответствии с отношением эластичности близлежащих зон: менее плотные структуры окрашиваются красным цветом, более плотные – синим.

Подробно возможности и особенности данного режима описаны в статье Технология эластографии в УЗИ-аппаратах.

Классификация нарушений кровотока по Медведеву

Величина отклонений ИСС, полученных в ходе исследования допплером, от существующих норм, позволяет судить о степени тяжести нарушения маточно-плацентарного и плодово-плацентарного кровотока.

1 степень

А – нарушение маточно-плацентарного кровотока при сохранении плодово-плацентарного;

Б – нарушение плодово-плацентарного при сохраненном маточно-плацентарном кровотоке;

В этом случае под строгим врачебным контролем за состоянием малыша возможны естественные роды в срок, если не будет патологического ухудшения показателей допплерографии и КТГ.

2 степень

Нарушение кровотока в артериях матки и артериях пуповины одновременно, при котором, тем не менее, показатель скорости кровообращения не достигает нулевого значения даже в фазе диастолы.

Такое нарушение требует частого регулярного наблюдения за состоянием плода, с применением допплерографии и КТГ. Женщина направляется в стационар, где проводится терапия, улучшающая функции плаценты. Также назначается  комплексное лечение против гипоксии и внутриутробной задержки развития плода.

3 степень

Нарушение плодово-плацентарного кровотока, достигшее критических значений, при котором скорость кровотока «нулевая» либо отмечен реверсный («обратный») кровоток в диастолической фазе.

При обнаружении критических значений, свидетельствующих о страдании плода на позднем сроке беременности (свыше 30 недель), принимается решение о неотложном родоразрешении через кесарево сечение. 

В случае комплексной терапии, направленной на поддержку плаценты и  плода, под контролем доплера и УЗИ, возможно донашивание беременности до 30 недель.

Оценка результатов для определения гипоксии плода

При любом показателе нарушений маточно-плацентарно-плодового кровообращения важно определить начал ли страдать от гипоксии малыш в утробе матери, и в какой степени. Если это случилось, то во время доплер-обследования ИСС аорты плода, его средней мозговой и сонной артерий покажут отклонения текущих значений от нормальных:. Если это случилось, то во время доплер-обследования ИСС аорты плода, его средней мозговой и сонной артерий покажут отклонения текущих значений от нормальных:

Если это случилось, то во время доплер-обследования ИСС аорты плода, его средней мозговой и сонной артерий покажут отклонения текущих значений от нормальных:

Срок беременности	Наименование обследуемого сосуда	Наименование индекса сосудистого сопротивления
ИР	СДО
20-22 неделя	Аорта плода	0,75	5,38-6,2
Средняя мозговая артерия
Сонная артерия
23-25 неделя	Аорта плода	0,75	4,86-5,24
Средняя мозговая артерия	0,773	Более 4,4
Сонная артерия	0,942
26-28 неделя	Аорта плода	0,75	5
Средняя мозговая артерия	0,76	Более 4,4
Сонная артерия	0,88-0,90
29-31 неделя	Аорта плода	0,75	5
Средняя мозговая артерия	0,76	Более 4,4
Сонная артерия	0,841-0,862
32-34 неделя	Аорта плода	0,75	5
Средняя мозговая артерия	0,76	Более 4,4
Сонная артерия	0,80
35-37 неделя	Аорта плода	0,75	5
Средняя мозговая артерия	0,76	Более 4,4
Сонная артерия	0,67-0,85
38-41 неделя	Аорта плода	0,75	5
Средняя мозговая артерия	0,76	Более 4,4
Сонная артерия	0,62-0,8

Если патологические изменения скорости плодного кровотока все же зафиксированы, то врачебная тактика ведения беременности и родов, также зависит от степени тяжести нарушений кровообращения и их последствий.

1 степень

Изменение кровотока в системе «плацента-плод», с компенсаторными изменениями ИСС в сосудах плода.

Такое состояние еще не критично и при грамотной и своевременной терапии может быть обратимым. Если необходимые меры не будут приняты вовремя, либо не принесут должного эффекта, через несколько недель (около 3-х) ситуация ухудшится.

2 степень

Затруднен кровоток в сосудах будущего малыша, развивается внутриутробная гипоксия. Ухудшение быстро прогрессирует.

3 степень

Наиболее острое состояние, при котором нарушена работа сердца плода, замедление плодного кровотока вплоть до полной остановки. Развивается глубокая гипоксия плода, состояние которой необратимо.

Риск внутриутробной гибели плода в этом случае составляет почти 40 % и вероятность сохранения жизни малыша зависит от своевременного оперативного вмешательства. 

Процедура УЗИ с доплером позволяет выявить не только факт патологических изменений в кровообращении сосудов системы «мать-плацента-плод», но и причины этих отклонений.

Причем, отклонения в нормальном течении беременности и развитии плода или риски их возникновения, благодаря доплер-УЗИ можно обнаружить задолго до их клинических проявлений и ухудшения состояния женщины и будущего ребенка. А это значит, что шансы на благоприятный исход беременности и рождение здорового малыша возрастают.

Добавить комментарий

В-режим

Один из самых часто используемых в ультразвуковой диагностике — режим В -применяется практически во всех областях исследований. B — режим получил свое название от английского слова «яркость» (Brightness), он также может иметь обозначение:

• 2D (из-за получаемой двумерной картинки),
• 2B,
• B+B.

В основе его работы лежит принцип отражения посланного сигнала от сканируемых объектов. В зависимости от их структуры и плотности на экран выводится двухмерное изображение в черно-бело-сером формате.

В современных УЗИ сканерах в данном режиме используется серо-шкальная система с примерно 250 оттенками, каждый из которой соответствует определенной амплитуде отраженной волны.

Изображение

Для получения более четкой и полной картины при работе в данном режиме ультразвуковые аппараты снабжаются возможностями оптимизации 2D-изображения. Для этого можно использовать следующие опции:

• сканирование в режиме реального времени со стоп-кадрами (Freeze);
• кинопетля с возможностью обратного просмотра и перемотки;
• автоматическая фокусировка;
• изменение глубины сканирования;
• функция Zoom для увеличения участка и оценки плотности тканей;
• усиление как общее, так и глубинное;
• панорамное сканирование;
• тканевая гармоника;
• многосоставное лучевое сканирование и другие.

Многие из этих опций также применяются и в других режимах. Однако, проще всего начать их освоение именно с режима В, который является основным в большинстве ультразвуковых сканеров.

Эффект Доплера для электромагнитных волн

Рассмотренное в механике (см. , §1.6 ) изменение частоты звуковых сигналов, обусловленное эффектом Доплера, определяется скоростями движения источника и приемника относительно среды, являющейся носителем звуковых волн. Для электромагнитных же волн особой среды, которая служила бы их носителем, нет. Поэтому доплеровское смещение частоты электромагнитных волн (сигналов) определяется только скоростью источника относительно приемника.

Пусть в — системе отсчета находится неподвижный приемник (рис.). К нему с релятивистской скоростью приближается — источник периодических электромагнитных (или световых) сигналов. В
— системе отсчета, связанной с источником, сигналы испускаются с частотой (собственная частота). Найдем частоту
, с которой воспринимаются эти сигналы приемником.

Рис. 5

Промежуток времени между двумя последовательными сигналами (импульсами) в
— системе, связанной с источником, равен
. Поскольку источник движется со скоростью , то соответствующий промежуток времени в — системе, согласно «эффекту замедления хода движущихся часов», будет больше, а именно

(31)

(32)

(33)

продольному эффекту Доплера

Как видно из приведенного вывода, эффект Доплера для электромагнитных волн является следствием двух явлений: замедления хода движущихся часов (корень в числителе последней формулы) и «уплотнения» (или разряжения) импульсов, связанного с изменением расстояния между источником и приемником — это учтено в первом равенстве формулы ().

Рис. 6

Рассмотрим и более общий случай: в — системе источник движется со скоростью
, составляющей угол
с линией наблюдения (рис.). В этом случае в формуле () следует заменить на
, где — проекция вектора
на ось , положительное направление которой взято от к . Тогда

(34)

В процессе движения источника проекция скорости , вообще говоря, меняется, поэтому необходимо учесть эффект запаздывания. Воспринимаемая приемником частота
в момент будет обусловлена сигналами, испущенными источником в предшествующий момент
где — расстояние от источника до в момент . Поэтому значение надо брать в момент . Итак, частоте соответствует .

В отличие от акустического эффекта Доплера, при
наблюдается поперечный эффект Доплера:

(35)

В нерелятивистском случае, когда , вместо () можно считать, что , поэтому формула () не будет содержать корня
, и тогда воспринимаемая частота

(36)

(37)

Эффект Доплера нашел многочисленные практические применения. С его помощью определяют, например, скорость излучающих атомов в пучке, угловую скорость вращения Солнца. На эффекте Доплера основаны радиолокационные методы измерения: скорости самолетов, ракет, автомашин и др. Именно этот эффект позволил открыть двойные звезды: (системы, состоящие из двух звезд, движущихся вокруг общего центра масс) — объекты, которые невозможно разрешить даже
самыми мощными телескопами. С помощью эффекта Доплера Хаббл (1929г.) обнаружил явление, названное космологическим красным смещением: линии в спектре излучения внегалактических объектов смещены в сторону больших длин волн, т.е. в красноволновую часть спектра. Оно свидетельствует о том, что внегалактические объекты удаляются от нашей Галактики со скоростями, пропорциональными расстоянию до них.

Рассмотрим в заключение два примера, на применение эффекта
Доплера. Но предварительно преобразуем формулу () от частот к
длинам волн. Частота
, отсюда малое приращение
частоты:
. Подставив обе
эти формулы в (), получим

(38)

Пример 1.

Одна из спектральных линией, испускаемых, возбужденными
ионами в состоянии покоя, имеет длину волны . Если
эту линию наблюдать под углом
к пучку данных ионов, то
обнаруживается ее доплеровское смещение
, причем

. Определим скорость ионов в пучке. Так
как
, то это значит, что ионы движутся
с нерелятивистской скоростью и справедливо соотношение ().
Условие же
означает согласно (), что

, т. е. угол:
. Искомая скорость

Пример 2.

При наблюдении спектральной линии
мкм в
направлениях на противоположные края солнечного диска на его
экваторе обнаружили различие в длинах волн на
пм.
Найдем период вращения Солнца вокруг собственной оси. Так как данные края диска движутся при вращении Солнца в
пpотивополжных направлениях с одинаковой скоростью , то
доплеровское смещение этой линии будет одинаково по модулю, но
противоположно по знаку. Поэтому суммарная разность, смещенных
длин волн равна удвоенному доплеровскому смещению:

где
— угловая скорость Солнца, — его радиус (
м). Отсюда следует, что период вращения Солнца

суток

Далее:Излучение, Свойства, Вверх:Энергия, Импульс, Назад:Импульс электромагнитной

Отдел образовательных информационных технологий ЯГПУ08.02.2014

D ­режим — доплеровский пакет

В основе режимов доплерографии, входящих в этот пакет, лежит феномен, открытый физиком Кристианом Доплером еще более двух веков назад. Согласно ему, от движущихся объектов посланный ультразвуковой сигнал отражается с измененной частотой, которая пропорциональна его скорости.

В современной УЗИ-диагностике такими объектами выступают эритроциты, находящиеся в кровотоке. Таким образом, в доплеровских режимах можно получить информацию о характеристиках кровотока. Изменение его направление или скорости, в свою очередь, может говорить о наличие патологий или новообразований.

В зависимости от того, как отображается информация, различают несколько доплеровских режимов.

• PW — импульсный доплер
• CW — постоянно-волновой доплер
• Color dopler — цветовое доплеровское картирование (ЦДК)
• PDI — энергетический доплер
• dPDI — направленный энергетического доплер

Спектральный режим

В данном режиме информация о кровотоке визуализируется в виде графика кривых по осям скорости и времени.

На его основе специалист может судить также и о направлении кровотока: движение к датчику отображается выше линии нулевой отметки, а в противоположную сторону — ниже нуля.

Кроме того, можно выбрать определенный участок сканирования, чтобы изучить состояние конкретного сосуда.

Спектральная доплерография может быть двух типов:

• постоянно-волновая (режим CW, Continuous Wave Doppler, постоянно-волновой доплер, непрерывный доплер) — для сканирования участков с высокоскоростным кровотоком, но на небольшой глубине, прекрасно подходит для диагностики патологий аорты или митрального клапана;
• импульсно-волновая (режим PW, CPA, импульсный или спектральный доплер) — предназначена для исследования глубоких сосудов с медленным движением крови, проводится с помощью автоматической подачи импульсов заданной частоты.

Изображение

Постоянно-волновой доплер незаменим для измерения высоких скоростей кровотока, но дает низкое разрешение по глубине, импульсно-волновой доплер подойдет для оценки кровотока на заданной глубине, но диапазон измеряемых скоростей ограничен.

Работа в данных режимах регулируется с помощью:

• изменения контрольного объема сканирования;
• смены угла сканирования;
• наклона допплеровского луча;
• корректировки частотности импульсов;
• автоматической оптимизации полученного графика;
• спектральной инверсии.

Цветное и энергетическое картирование

В данных режимах характеристики кровотока отображаются в виде цветовой схемы.

При цветном картировании – CFM, CDI, CDV, CD, CF, ЦДК, Color dopler, цветовое доплеровское картирование — она будет представлена в синем и красном цветах, главным образом, отражать информацию о направлении и скорости кровотока, а также степень интенсивности этих показателей. К недостаткам режима можно отнести плохое временное разрешение — низкую частоту кадров при глубоком сканировании.

Изображение

• Энергетическое картирование — режим PDI, ЭДК, Power Doppler, Energy Doppler, Amplitude Doppler, Doppler Angiography, энергетический доплер — представлено в оранжевом спектре и отражает амплитуду сигнала, поэтому его чаще всего используют при сканировании мелких сосудов, различных видах опухолей и тканей с плотной структурой, — там, где кровоток очень медленный. Режим PDI восприимчив к шуму и дает возможность построения трехмерных изображений, но ему также характерно плохое временное разрешение и недоступность информации о направленности в некоторых режимах.
• Режим направленного энергетического допплера – dPDI, directional PDI — режим энергетического картирования, обеспечивающий четкое цветное отображение разнонаправленных низкоскоростных потоков сосудов, расположенных близко друг к другу. Режим ЦДК не способен обеспечить подобную визуализацию.

Для работы с этими режимами используют следующие настройки:

• усиление частоты и глубины сканирования;
• фокусировка и масштабирование исследуемого участка;
• изменение наклона сканирования;
• управление шкалой скоростей.

HPRF-допплерография

Режим высокой частоты повторения импульсов HPRF — high pulse repetition frequency — гибридный режим, объединяющий некоторые возможности PW и CW режимов.

Данный режим дает возможность измерять более высокие скорости кровотока (более 2,5 м/с), чем при PW, но из-за нескольких контрольных объемов по ходу УЗ-луча не всегда можно однозначно понять, где эти скорости были измерены.

Суть эффекта Доплера

Самый популярный и простой пример, объясняющий суть эффекта Доплера – неподвижный наблюдатель и машина с сиреной. Допустим, вы стоите на остановке. К вам по улице движется карета скорой помощи со включенной сиреной. Частота звука, которую вы будете слышать по мере приближения машины, не одинакова.

Сначала звук будет более высокой частоты, когда машина поравняется с остановкой. Вы услышите истинную частоту звука сирены, а по мере удаления частота звука будет понижаться. Это и есть эффект Доплера.

Эффект Доплера

Если у Кэпа спросят, кто открыл эффект Доплера, он не задумываясь ответит, что это сделал Доплер. И будет прав. Данное явление, теоретически обоснованное в 1842 году австрийским физиком Кристианом Доплером, было впоследствии названо его именем. Сам Доплер вывел свою теорию, наблюдая за кругами на воде и предположив, что наблюдения можно обобщить для всех волн. Экспериментально подтвердить эффект Доплера для звука и света удалось позднее.

Выше мы рассмотрели пример Эффект Доплера для звуковых волн. Однако эффект Доплера справедлив не только для звука. Различают:

• Акустический эффект Доплера;
• Оптический эффект Доплера;
• Эффект Доплера для электромагнитных волн;
• Релятивистский эффект Доплера.

Именно эксперименты со звуковыми волнами помогли дать первое экспериментальное подтверждение этому эффекту.

Копилка

• Как на крыльях бабочек создается защитное изображение змеи

  Бабочки, конечно, ничего не знают о змеях. Зато о них знают птицы, охотящиеся на бабочек. Птицы, плохо распознающие змей, чаще становятся…

• Если octo на латыни «восемь», то почему октава содержит семь нот?

  Октавой называется интервал между двумя ближайшими одноименными звуками: до и до, ре и ре и т. д. С точки зрения физики «родство» этих…

• Почему важных особ называют августейшими?

  В 27 году до н. э. римский император Октавиан получил титул Август, что на латыни означает «священный» (в честь этого же деятеля, кстати,…

• Чем пишут в космосе

  Известная шутка гласит: «NASA потратило несколько миллионов долларов, чтобы разработать специальную ручку, способную писать в космосе….

• Почему основа жизни — углерод?

  Известно порядка 10 миллионов органических (то есть основанных на углероде) и лишь около 100 тысяч неорганических молекул. Вдобавок…

• Почему кварцевые лампы синие?

  В отличие от обычного стекла, кварцевое пропускает ультрафиолет. В кварцевых лампах источником ультрафиолета служит газовый разряд в парах ртути. Он…

• Почему дождь иногда льет, а иногда моросит?

  При большом перепаде температур внутри облака возникают мощные восходящие потоки. Благодаря им капли могут долго держаться в воздухе и…

ДИСС от лидера военной электроники

Как подчеркивают в «Росэлектронике», объем российского рынка ДИСС – это несколько миллиардов рублей в год, значительную его долю занимают зарубежные производители. Сегодня новые разработки холдинга помогают исправить эту ситуацию. Надо отметить, что первые ДИСС в нашей стране были разработаны в ЦКБ-17, сейчас это структура холдинга «Росэлектроника» – концерн «Вега».

Первый отечественный ДИСС «Трасса» выпускался серийно более 20 лет в различных модификациях. Он применялся на самолетах Ту-104, Ту-114, Ту-134, Ил-18 и Ан-12. Дальнейшим развитием явились ДИСС «Стрела», «Мачта», установленные, в частности, на борту легендарного Ту-154, и ДИСС «Снос» – для самолетов Ил-86, Як-42, Ан-72. В этот же период времени были разработаны ДИСС серии «Винт» для вертолетов.

Здесь же был создан доплеровский посадочный радиолокатор «Планета». Именно это оборудование обеспечивало мягкую посадку на поверхность Луны советских автоматических станций «Луна». Эти станции осуществили высадку луноходов с научной аппаратурой, которые впервые провели забор образцов лунного грунта.

Новое поколение ДИСС производства «Росэлектроники» находит применение в современной авиатехнике, космических аппаратах, крылатых и баллистических ракетах. Недавно холдинг был награжден премией «Авиастроитель года» в номинации «За успехи в развитии диверсификации производства в условиях импортозамещения» за разработку вертолетного доплеровского измерителя скорости и сноса, совмещенного с высотомером (ДИСС-ВГ). Прибор также был представлен на выставке HeliRussia-2019 .

Новинка ДИСС-ВГ способен не только самостоятельно рассчитывать угол сноса и скорость, но и дополнительно выполняет функции высотомера. Такое сочетание позволило уменьшить количество бортового оборудования и оптимизировать внутреннее пространство вертолета. Аппаратура входит в состав автономной системы навигации, которая позволяет вертолету не сбиться с курса даже в условиях радиоэлектронных помех или при отсутствии спутниковой связи, а также полностью исключает человеческий фактор и вероятность некоторых ошибок пилотирования.

2 Релятивистский эффект Доплера

В случае электромагнитных волн формулу для частоты выводят из уравнений специальной теории относительности. Так как для распространения электромагнитных волн не требуется материальная среда, можно рассматривать только относительную скорость источника и наблюдателя.

                                                              (2.5)

где с  скорость света, v  относительная скорость приёмника и источника (положительная в случае их удаления друг от друга), θ — угол между волновым вектором и скоростью источника.

Релятивистский эффект Доплера обусловлен двумя причинами:

классический аналог изменения частоты при относительном движении источника и приёмника;

релятивистское замедление времени.

Последний фактор приводит к поперечному эффекту Доплера, когда угол между волновым вектором и скоростью источника равен θ = π / 2. В этом случае изменение частоты является релятивистским эффектом, не имеющим классического аналога.

Если источник звука и наблюдатель движутся друг относительно друга, частота звука, воспринимаемого наблюдателем, не совпадает с частотой источника звука. Это явление, открытое в 1842 г., носит название эффекта Доплера.

Звуковые волны распространяются в воздухе (или другой однородной среде) с постоянной скоростью, которая зависит только от свойств среды. Однако, длина волны и частота звука могут существенно изменяться при движении источника звука и наблюдателя .

Рассмотрим простой случай, когда скорость источника υИ и скорость наблюдателя υН относительно среды направлены вдоль прямой, которая их соединяет. За положительное направление для υИ и υН можно принять направление от наблюдателя к источнику. Скорость звука υ всегда считается положительной.

Рисунок 2.2 Эффект Доплера, случай движущегося наблюдателя, последовательные положения наблюдателя показаны через период TН звука, воспринимаемого наблюдателем

Рисунок 2.2 иллюстрирует эффект Доплера в случае движущегося наблюдателя и неподвижного источника. Период звуковых колебаний, воспринимаемых наблюдателем, обозначен через TН. Из рисунка 2.2 следует:

                                                                                (2.6)

Принимая во внимание    и  получим:

                                                                (2.7)

Если наблюдатель движется в направлении источника (υН > 0), то fН > fИ, если наблюдатель движется от источника (υН Н И.

Рисунок 2.3 Эффект Доплера, случай движущегося источника, последовательные положения источника показаны через период T звука, излучаемого источником

На рисунке 2.3 наблюдатель неподвижен, а источник звука движется с некоторой скоростью υИ. В этом случае согласно рисунку 2.3 справедливо соотношение:

                   или                               (2.8)

Где     и  

Отсюда следует:

                                                                                  (2.9)

Если источник удаляется от наблюдателя, то υИ > 0 и, следовательно, fН fИ. Если источник приближается к наблюдателю, то υИ fН > fИ.

В общем случае, когда и источник, и наблюдатель движутся со скоростями υИ и υН, формула для эффекта Доплера приобретает вид:

                                                                                   (2.10)

Это соотношение выражает связь между fН и fИ. Скорости υИ и υН всегда измеряются относительно воздуха или другой среды, в которой распространяются звуковые волны. Это так называемый нерелятивистский Доплер-эффект.

В случае электромагнитных волн в пустоте (свет, радиоволны) также наблюдается эффект Доплера. Так как для распространения электромагнитных волн не требуется материальная среда, можно рассматривать только относительную скорость υ источника и наблюдателя. Выражение для релятивистского Доплер-эффекта имеет вид:

                                                                                  (2.11)

где c скорость света. Когда υ > 0, источник удаляется от наблюдателя и fН fИ, в случае υ fН > fИ.

Доплер-эффект широко используется в технике для измерения скоростей движущихся объектов («доплеровская локация» в акустике, оптике и радио) .

Ударные волны

Один из распространенных примеров механической волны — звуковая волна (см. гл. 6). В этом случае максимальная скорость колебаний отдельной молекулы воздуха составляет несколько сантиметров в секунду даже для достаточно большой интенсив­ности, т. е. значительно меньше скорости распространения волны (скорость звука в воздухе около 300 м/с). Это соответствует, как принято говорить, малым возмущениям среды.

Однако при больших возмущениях (взрыв, сверхзвуковое дви­жение тел, мощный электрический разряд и т. п.) скорость колеб­лющихся частиц среды может уже стать сравнимой со скоростью звука, возникает ударная волна.

При взрыве высоконагретые продукты, обладающие большой плотностью, расширяются и сжимают слои окружающего возду­ха. С течением времени объем сжатого воздуха возрастает. Тонкую переходную область, которая отделяет сжатый воздух от невозмущенного, в физике называют ударной волной. Схематич­но скачок плотности газа при распространении в нем ударной вол­ны показан на рис. 5.22, а. Для сравнения на этом же рисунке показано изменение плотности среды при прохождении звуковой волны (рис. 5.22, б).

Ударная волна может обладать значительной энергией, так, при ядерном взрыве на образование ударной волны в окружаю­щей среде затрачивается около 50% энергии взрыва. Поэтому ударная волна, достигая биологических и технических объектов, способна причинить смерть, увечья и разрушения.

Эффектом Доплера называют изменение частоты, волн, воспринимаемых наблюдателем (приемником волн), вслед­ствие относительного движения источника волн и наблюда­теля.

Представим себе, что наблюдатель приближается со скоростью u_н к неподвижному относительно среды источнику волн. При этом он встречает за один и тот же интервал времени больше волн, чем при отсутствии движения. Это означает, что воспринимаемая час­тота n¢ больше частоты волны, испускаемой источником. Но так как длина волны, частота и скорость распространения волны связаны соотношениемили с учетом

(5.57)

Другой случай: источник волн И движется со скоростью u_и к не­подвижному относительно среды наблюдателю (рис. 5.23, а). Так как источник движется вслед за испускаемой волной, то длина вол­ны будет меньше, чем при неподвижном источнике. В самом деле, длина волны равна расстоянию между двумя точками с разностью фаз 2p. За время Т, равное одному периоду, волна распространится на расстояние l. (рис. 5.23, б), источник волн переместится на рас­стояние АВ = u_иТ. Фазы точек В и С при этом различаются на 2p; следо­вательно, расстояние между ними равно длине волны l’, образуемой при движении источника излуче­ния. Используя рис. 5.23 и зная, что ,

выполним некоторые вычис­ления:

(5.58)

В этом случае наблюдатель воспринимает волну, частота коле­баний которой

(5.59)

При одновременном движении друг к другу наблюдателя и ис­точника формула для воспринимаемой частоты получается под­становкой в формулу (5.59) n¢ вместо n:

(5.60)

Как видно из (5.60), при сближении источника волн и наблю­дателя воспринимается частота больше испускаемой. Изменив знаки у u_н и u_и в (5.60), можно получить аналогичную формулу при удалении источника от наблюдателя (приемника). Таким об­разом, можно записать общую формулу

(5.61)

где «верхние» знаки в формуле относятся к сближению источника и приемника волн, а «нижние» — соответственно к удалению.

Эффект Доплера можно использовать для определения скорос­ти движения тела в среде. Для медицинских применений это име­ет особое значение. Рассмотрим подробнее такой случай.

Пусть генератор ультразвука совмещен с приемником в виде некоторой технической системы (рис. 5.24). Техническая система неподвижна относительно среды. В среде со скоростью u движет­ся объект (тело). Генератор излучает ультразвук с частотой n_г. Движущимся объектом, как наблюдателем, воспринимается час­тота n₁, которая может быть найдена по формуле (5.57):

(5.62)

где v — скорость распространения механической волны (ультра­звука).

Ультразвуковая волна с частотой n₁ отражается движущимся объектом в сторону технической системы. Приемник воспринима­ет уже другую частоту (эффект Доплера), которую можно выра­зить, используя формулу (5.59)

, или с учетом (5.62)

(5.63)

Таким образом, разница частот равна

(5.64)

и называется доплеровским сдвигом частоты.

В медицинских приложениях скорость ультразвука значитель­но больше скорости движения объекта (u >> u). Для этих случаев из (5.64) имеем

Эффект Доплера используется для определения скорости кро­вотока (см. § 9.5), скорости движения клапанов и стенок сердца (доплеровская эхокардиография) и других органов.